문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 2015 개정 교육과정/고등학교/수학과/교과 목차 (문단 편집) === 수학 === 고등학교 공통 과목인 <수학>은 중학교 3학년까지의 수학을 학습한 후 고등학교의 모든 학생들이 필수적으로 이수하는 과목이다.[* 단, [[영재학교]]는 교육법이 아니라 영재교육진흥법을 따르므로 별도의 교육과정을 구성할 수 있다. 영재학교의 교육과정상 과목 명이 일반계 고등학교와 같을 수는 있으나, 실제로 배우는 내용은 다소 차이가 있다. 가령 일반계 고등학교에서 1년 동안 배우는 내용을 영재학교는 6개월 내지 3개월 안에 끝마치거나 재량에 따라 심화 내용을 덧붙여 배우기도 한다. ] <수학>의 내용은 초등학교 및 중학교 수학과 연계하여 ʻ문자와 식ʼ, ʻ기하ʼ, ʻ수와 연산ʼ, ʻ함수ʼ, ʻ확률과 통계ʼ의 5개 영역으로 구성된다. ʻ문자와 식ʼ 영역에서는 다항식의 사칙연산, 나머지정리, 인수분해, 복소수와 이차방정식, 이차방정식과 이차함수, 여러 가지 방정식과 부등식을, ʻ기하ʼ 영역에서는 평면좌표, 직선의 방정식, 원의 방정식, 도형의 이동을, ʻ수와 연산ʼ 영역에서는 집합, 명제를, ʻ함수ʼ 영역에서는 함수의 뜻과 유형, 유리함수와 무리함수를, ‘확률과 통계ʼ 영역에서는 경우의 수, 순열과 조합을 다룬다. * Ⅰ. [[다항식]] '''{{{#006633,#339966 ● 용어 ●}}}''' 미정계수법, [[나머지정리]], 인수정리, [[조립제법]] * 다항식의 연산 * 다항식의 사칙연산을 할 수 있다. * 나머지정리 * [[항등식]]의 성질을 이해한다. * 나머지정리의 의미를 이해하고, 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있다. * [[인수분해]] * 다항식의 인수분해를 할 수 있다. * '''{{{#red,#pink <교수・학습 및 평가 방법 유의사항>}}}''' * 조립제법은 다항식을 단항식으로 나누는 연산과 연계하여 지도하고, 구체적인 예를 통하여 그 방법을 간단히 다룬다. * 다항식의 인수분해는 다음의 경우를 다룬다. * [math(a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ca = (a+b+c)^2 )] * [math(a^3 + 3a^2 b + 3ab^2 + b^3 = (a+b)^3 )] * [math(a^3 - 3a^2 b + 3ab^2 - b^3 = (a-b)^3 )] * [math(a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2))] * [math(a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2))] * 다항식의 곱셈과 인수분해는 중학교에서 학습한 내용을 토대로 고등학교에서 추가된 내용을 이해하게 한다. * Ⅱ. [[방정식]]과 [[부등식]] '''{{{#006633,#339966 ● 용어 ●}}}''' 허수단위, [[복소수]], 실수부분, 허수부분, [[허수]], [[켤레복소수]], 실근, [[허근]], [[판별식]], 최댓값, 최솟값, [[연립부등식]], [math(a+bi)], [math(\displaystyle \overline{a+bi})] * 복소수와 [[이차방정식]] * 복소수의 뜻과 성질을 이해하고 사칙연산을 할 수 있다. * 이차방정식의 실근과 허근의 뜻을 안다. * 이차방정식에서 [[판별식]]의 의미를 이해하고 이를 설명할 수 있다. * 이차방정식의 [[근과 계수의 관계]]를 이해한다. * 이차방정식과 [[이차함수]] * 이차방정식과 이차함수의 관계를 이해한다. * 이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계를 이해한다. * 이차함수의 최대, 최소를 이해하고, 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있다. * 여러 가지 방정식과 부등식 * 간단한 [[삼차방정식]]과 [[사차방정식]]을 풀 수 있다. * 미지수가 2개인 연립이차방정식을 풀 수 있다. * 미지수가 1개인 연립일차부등식을 풀 수 있다. * [[절댓값]]을 포함한 일차부등식을 풀 수 있다. * 이차부등식과 이차함수의 관계를 이해하고, 이차부등식과 연립이차부등식을 풀 수 있다. * '''{{{#red,#pink <교수・학습 및 평가 방법 유의사항>}}}''' * 방정식은 계수가 실수인 경우만 다룬다. * 이차함수의 최댓값과 최솟값은 실수 전체의 범위뿐만 아니라, 제한된 범위([math(a \le x \le b)])에서도 구하게 한다. * 미지수가 2개인 연립이차방정식은 일차식과 이차식이 각각 한 개씩 주어진 경우, 두 이차식 중 한 이차식이 간단히 인수분해 되는 경우만 다룬다. * 방정식과 부등식을 이용하여 실생활 문제를 해결하는 경험을 통해 수학의 필요성과 유용성을 인식하게 한다. * 연립부등식은 중학교에서 학습한 연립일차방정식 내용을 토대로 이해하게 하고, [math(A}}}''' * 직선의 방정식과 원의 방정식은 중학교에서 학습한 내용과 연계하여 다룬다. * 도형의 방정식 학습을 통해 기하와 대수의 연결성을 이해할 수 있도록 다양한 교수・학습 경험을 제공한다. * 직선의 방정식, 원의 방정식, 도형의 이동을 다룰 때 공학적 도구를 이용할 수 있다. * 도형의 이동을 다양한 상황에 적용해 보는 활동을 통해 그 유용성과 가치를 인식하게 할 수 있다. * 좌표축의 평행이동은 다루지 않는다. * ʻ내분점ʼ, ʻ외분점ʼ, ʻ원의 방정식ʼ 용어는 교수・학습 상황에서 사용할 수 있다. * 도형의 방정식은 도형을 좌표평면에서 다룰 수 있음을 이해하는 수준에서 다루고, 계산이 복잡한 문제는 다루지 않는다. * 기하 영역의 주요 개념에 대한 이해를 평가할 때에는 과정 중심 평가를 할 수 있다. * Ⅳ. [[집합]]과 [[명제]] '''{{{#006633,#339966 ● 용어 ●}}}''' 집합, [[원소]], [[공집합]], [[부분집합]], 진부분집합, [[벤 다이어그램]], 합집합, 교집합, 전체집합, 여집합, 차집합, (집합의) [[서로소]], (집합의) [[교환법칙]], (집합의) [[결합법칙]], (집합의) [[분배법칙]], [[드 모르간 법칙]], 명제, 가정, 결론, 정의, 정리, 증명, 조건, 진리집합, [[부정]], 역, 대우, 충분조건, 필요조건, 필요충분조건, 귀류법, 절대부등식, [math(a \in A)], [math(b \notin B)], [math(\emptyset)], [math(A \subset B)], [math(A \not\subset B)], [math(A = B)], [math(A \neq B)], [math(A \cup B)], [math(A \cap B)], [math(A^C)], [math(A-B)], [math(n(A))], [math(\sim p)], [math(p \longrightarrow q)], [math(p \Longrightarrow q)], [math(p \Longleftrightarrow q)] * 집합 * 집합의 개념을 이해하고, 집합을 표현할 수 있다. * 두 집합 사이의 포함 관계를 이해한다. * 집합의 연산을 할 수 있다. * 명제 * 명제와 조건의 뜻을 알고, ‘모든’, ‘어떤’을 포함한 명제를 이해한다. * 명제의 [[역]]과 [[대우]]를 이해한다. * [[충분조건]]과 [[필요조건]]을 이해하고 구별할 수 있다. * 대우를 이용한 증명법과 [[귀류법]]을 이해한다. * [[절대부등식]]의 의미를 이해하고, 간단한 절대부등식을 증명할 수 있다. * '''{{{#red,#pink <교수・학습 및 평가 방법 유의사항>}}}''' * 집합의 연산법칙은 벤 다이어그램으로 확인하는 정도로 간단히 다룬다. * ‘모든’, ‘어떤’을 포함하고 있는 명제는 구체적인 상황을 이용하여 도입할 수 있다. * 명제와 조건의 뜻은 수학적인 문장을 이해하는 수준에서 간단히 다룬다. * 명제의 증명은 간단한 것만 다룬다. * 충분조건, 필요조건, 필요충분조건은 구체적인 예를 통해 이해하게 한다. * 증명을 지도할 때는 직관적인 이해로부터 시작하여 점진적으로 형식화하게 한다. * 대우를 이용한 증명법과 귀류법은 구체적인 예를 통해 이해하게 한다. * 수학의 여러 내용 영역과 연계하여 집합과 명제의 필요성과 유용성을 인식하게 한다. * ʻ원소나열법ʼ, ʻ조건제시법ʼ, ʻ유한집합ʼ, ʻ무한집합ʼ, ʻ서로 같다ʼ 용어는 교수・학습 상황에서 사용할 수 있다. * Ⅴ. [[함수]] '''{{{#006633,#339966 ● 용어 ●}}}''' [[정의역]], [[치역]], [[공역]], [[대응]], [[일대일대응]], [[항등함수]], [[상수함수]], [[일대일함수]], [[합성함수]], [[역함수]], [[다항함수]], 유리식, 무리식, [[유리함수]], [[점근선]], [[무리함수]], [math(f:X\longrightarrow Y)], [math(g \circ f)], [math((g \circ f)(x))], [math(y=g(f(x)))], [math(f^{-1})], [math(y=f^{-1}(x))] * 함수 * 함수의 개념을 이해하고, 그 그래프를 이해한다. * 함수의 합성을 이해하고, 합성함수를 구할 수 있다. * 역함수의 의미를 이해하고, 주어진 함수의 역함수를 구할 수 있다. * 유리함수와 무리함수 * 유리함수 의 그래프를 그릴 수 있고, 그 그래프의 성질을 이해한다. * 무리함수 의 그래프를 그릴 수 있고, 그 그래프의 성질을 이해한다. * '''{{{#red,#pink <교수・학습 및 평가 방법 유의사항>}}}''' * 함수의 개념은 중학교에서 학습한 내용을 확장하여 주어진 두 집합 사이의 대응 관계를 통해 이해하게 한다. * 함수의 그래프를 다룰 때 공학적 도구를 이용할 수 있다. * 일대일대응, 항등함수, 상수함수, 일대일함수, 합성함수, 역함수의 의미는 구체적인 예를 통해 이해하게 한다. * 유리식, 무리식은 유리함수, 무리함수의 의미를 이해할 수 있을 정도로 간단히 다룬다. * 대응으로 정의된 함수의 예를 찾아보는 활동을 통해 함수의 유용성을 인식하게 한다. * 함수의 그래프와 그 성질에 대한 이해를 평가할 때 지나치게 복잡한 문제는 다루지 않는다. * 유리함수와 무리함수는 [math(y=\dfrac{ax+b}{cx+d})] 및 [math(y=\sqrt{ax+b}+c)]의 기본적인 형태를 중심으로 간단한 문제만 다룬다. * Ⅵ. [[경우의 수]] '''{{{#006633,#339966 ● 용어 ●}}}''' [[경우의 수#s-2|합의 법칙]], [[경우의 수#s-2|곱의 법칙]], [[순열]], [[계승]], [[조합]], [math(_n \rm P \it _r)], [math(n!)], [math(_n \rm C \it _r)] * 경우의 수 * 합의 법칙과 곱의 법칙을 이해하고, 이를 이용하여 경우의 수를 구할 수 있다. * 순열과 조합 * 순열의 의미를 이해하고, 순열의 수를 구할 수 있다. * 조합의 의미를 이해하고, 조합의 수를 구할 수 있다. * '''{{{#red,#pink <교수・학습 및 평가 방법 유의사항>}}}''' * 합의 법칙과 곱의 법칙은 구체적인 예를 통해 그 의미를 이해하고, 두 가지 법칙이 적용되는 상황의 차이점을 설명하게 할 수 있다. * 순열의 수와 조합의 수는 간단한 경우를 예로 제시하여 직접 나열하거나 수형도를 이용하는 등 다양한 방법으로 구하게 하고, 이를 통해 일반적으로 구하는 방법을 이해하게 한다. * 실생활 문제를 해결해 봄으로써 다양한 상황에서 순열과 조합의 필요성과 유용성을 인식하게 한다. * 경우의 수, 순열과 조합과 관련하여 지나치게 복잡한 문제는 다루지 않는다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기